Matemáticas con Tecnología: Seven Basic Tools Of Quality - Introduction.

Matemáticas con Tecnología: Seven Basic Tools Of Quality - Introduction.: Las 7 herramientas básicas para la calidad, introducción. La atención de todas las organizaciones está puesta en la calidad. Desde hace...

Explica la diferencia entre un escalar y un vector,  anota 2 ejemplos de cada uno:

• La diferencia de un escalar solo es un numero mientras que el vector cuenta con una magnitud y una dirección.
•  Ejemplo de escalar: masa, temperatura y rapidez.
• Ejemplo de vector: velocidad, aceleración y desplazamiento.

 Explica el concepto de vector unitario:

Son los vectores que no tienen dimensiones y que tiene una magnitud exactamente y se usa para especificar una dirección conocida.

Efectúa las siguientes operaciones con los siguientes  vectores:

A(5,18,11)             B(-18,6,-11)                C(11,-18,-7)

a)      A+B+C= (-2,6,7)

b)      A-B= (23,12,22)

c)       A-C= (-6,36,18)

d)      A b :  (5,18,11) (-18,6,-11)

(5)(-18), (18)(6), (11)(-11)

(-90), (108), (-121)

-90+108-121

=-103                                                                                 

e)      A+B = (5,18,11)+(-18,6,-11)

A+B=      i      j      k

              5     18   11

            -18    6    -11

A+B:      18     11             i -      5        11             5       18

               6    -11                    -18      -11           -18     6

A+B = [(18)+(-11)- (11)+(6)] - [(5)+(-11)-(11)+(-18)] + [(5)+(6)-(18)+(-18)]

A+B= [7-5], [-6-29],  [11-36]

A+B=-2 i  -  35 j - 25 k  

Explica el procedimiento seguido en cada una de las operaciones.

En la suma de vectores básicamente lo único que se hace es realizar unas simples operaciones ya sea de suma resta o lo que se pida pero siempre recordando la ley de los signos, esto es fundamental y algo practico para nuestro nivel de ingeniería, ya que siempre el signo de afuera afecta a los que están adentro del paréntesis.

                                                      

En el producto punto lo primero que se hace es agrupar todos los coeficientes que tengan los vectores unitarios iguales, ya después se pasa a lo que es la multiplicación, después se utilizaron los coeficientes sin los vectores unitarios y se procedió ah hacer la operación correspondiente pero respetando el signo.

En las operaciones de punto cruz

Primero acomode los valores de A y B para asi formar una matriz de 2x2 y enseguida coloque los valores que quedaron al tapar la columna y la fila del valor unitario i.

Ya después solo se realiza la suma del producto interno de cada matriz pero siempre respetando las reglas de este método.

Determinación de los siguientes vectores 

        A: 18,5

       

       B: -2.18,10        

       C: 54,-15           

        D: -162,-20

Ejercicios #3

Problema #1

Problema #3

Problema #5

Ejercicios #4

Problema #1

Problema #2

EJERCICIOS #1 TEOREMA DE PITAGORAS

ACTIVIDAD 1.3

FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS:

TEOREMA DE PITAGORAS

Pitágoras de Samos fue un filósofo y matemático griego considerado el primer matemático puro. Contribuyó de manera significativa en el avance de la matemática helénica, la geometría y la aritmética, derivadas particularmente de las relaciones numéricas, y aplicadas por ejemplo a la teoría de pesos y medidas, a la teoría de la música o a la astronomía. Es el fundador de la Hermandad Pitagórica, una sociedad que, si bien era de naturaleza predominantemente religiosa, se interesaba también en medicina, cosmología, filosofía, ética y política, entre otras disciplinas. El pitagorismo formuló principios que influyeron tanto en Platón como en Aristóteles y, de manera más general, en el posterior desarrollo de la matemática y en la filosofía racional en Occidente.

FIGURAS

Actividad 1.2 figuras y sus volúmenes.